九年级数学难题解题思路和方法

【来源：易教网 更新时间：2025-07-27】

1.规划好答题时间 　　在考试的时候要分配好不同题型的答题时间，对于比较难的题目可以分配更多的时间，但是也不能完全把时间花在思考难题上，要在确保简单的题都能够做正确的情况下才去把时间用在难题上。

2.先易后难进行答题

先解容易的题再做难题是任何考试都可以采取的方法之一，对于初三数学考试更是如此。对于暂时不会的题目要迅速跳过，可以先把简单的题做完之后，再回过头来解答这些难题。不能将时间耽误在很难的题目上，尤其是开始答题的时候，遇到难题要及时跳过。

3.认真仔细审题

在考试的时候容易出现的问题不是不知道怎么答题，而是没有看清楚题目就开始答题，这是考试丢分的主要原因。因此，在作答的时候一定要仔细认真审题，不能不看清楚题目就开始答题。

4.拿满该得的分数

拿满该得的分数是考试成功的关键之一，首先要保证基础题拿满分，把这些分数先拿到。其次是力争中档题不丢分，在有限的时间里做好基础题，然后把中档题也完成，争取争取不丢分。后是争取附加题能得分，附加题是难的部分，在做完其他题目的时候，争取在附加题是得到分数。

5.做完题后仔细检查

养成做完题后再仔细检查是参加任意考试必不可少的重要环节。做初三数学题也是如此，如果有时间的话还可以把答题内容现在草稿纸上写出来，检查完毕之后再填写到试卷上。

2.九年级数学难题解题思路和方法 篇二

1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。

2、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查，这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。

3、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。

4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。

3.九年级数学难题解题思路和方法 篇三

1、配方法 　　所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的多的是配成完全平方式。

配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

2、因式分解法

因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

3、换元法

换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

4.九年级数学难题解题思路和方法 篇四

1、当函数中k=1或-1，想到直线与坐标轴所成的夹角为45度。2、当两条直线平行时，想到k相等，当两条直线垂直时，想到两个k相乘等于-1。

3、当根号下有根号时，想到利用完全平方公式去化简。

4、当遇到角平分时，想到三线合一，到两边的距离相等，邻边比等于第三边所分两部分之比。

5、当遇到求取值范围问题时，考虑两类分母型，根号型。

6、当遇到折叠问题时，重点考虑小红旗模型和角平分加平行线等于等腰三角形模型。

7、当遇到多个字母组成的多项式等于0时考虑配方，然后利用0+0+0=0模型。

8、当互为相反数的两个式子同时在根号下出现时，此式必为零。

9、当遇到中点时，考虑三线合一，中位线，斜中，倍长中线，三角形面积相等问题。

10、当遇到心连心模型时，即共顶点，同类型时，先定心，在寻找全等或者相似。

11、当利用心连心模型证明完全等或者相似后，我们可以利用8字模型去解决角的问题，进而得到位置关系。

12、当遇到双图像问题时，我们采用定一看一，推到矛盾。

13、当遇到三角形面积问题时，通常采用铅垂法进行分割。

14、当求值时，通常考虑两点之间线段短，垂线段短，三角形成立条件，圆，函数。

15、当高多的时候，我们通常考虑等面积模型。

16、当遇到75度三角形时，通常将75度劈成30度和45度。

17、当遇到求两函数图像交点问题时，考虑联立解方程组。

18、当遇到看图像求不等关系时，通常利用数形结合，分阶段进行判定。

19、当遇到图像信息题时，先关注横纵坐标表示的实际意义，再关注交点，转折点，关键点。

20、当遇到线段旋转60度时，我们想到等边三角形。

21、当遇到空中飘着的90度时，构建一线三等角模型，然后再采用全等或者相似解决问题。

22、当遇到求线段和差大值时，我们考虑三角形成立的条件，两边之和大于第三遍解决问题。

23、当遇到抛物线上两点的纵坐标相等时，我们去思考他们两点是关于对称轴对称的。

24、当遇到求解阴影面积时，我们从分割下手，或者从大减小下手思考。

25、当遇到动点带来面积变化时，我们考虑是双变还是单变，整体趋势是变大还是变小。

26、当遇到三角函数问题时，我们的关键词是构建直角三角形，选择三角函数，表示需要的边或者建立方程。

27、当遇到新型函数图像问题时，我们按部就班画出图像，从值，对称性，增减性说出性质，利用数形结合搞定不等差系。

28、当遇到拓展探究问题时，请重视:迁移法。其中包括思路迁移，辅助线迁移，结论迁移，模型迁移。

29、当遇到循环规律时，列出前几个具体数据，然后寻找周期，总数除以周期看余数。

30、当遇到比值时，要么令k，要么考虑相似。

31、当遇到概率问题时，去设计树状图或者列表格(对角线)。

32、当遇到证明切线时，就是证明垂直问题，利用基础定理(尤其半径处处相等)与已知的垂直建立等量关系。

33、当遇到无图几何问题，我们要重视分类讨论。

34、当遇到平面直角坐标系中出现图形面积具体数值时，我们要学会这条转化:面积-横平竖直线段-点的坐标解析式。

35、当遇到半角问题时，我们要利用旋转进行重组图形。

36、当遇到求线段长度时，利用勾股定理利用三角函数，利用相似，利用转化求解。

5.九年级数学难题解题思路和方法 篇五

1、做题时间规划 　　考试写不完，大部分时间花在难题上，建议1到18题25分钟做完，中考第12题或16题若卡住了，思考时间不要多于5分钟，因为做题前5分钟效率是高的，5到10分钟左右焦虑情绪明显上升，10分钟以后已经不再想题了，而在思考做不出的严重后果，遇到难题该跳则跳。

2、避免审题丢分

考试中存在很多由于审题不仔细(多看条件、少看条件、看错条件)丢分案例。

为什么会这样呢?因为我们平时做题太多，遇到类似题，审题就会思维定势，先入为主，主观臆断，不假思索认为是以前做过的题，如在抛物线对称轴上找点很可能看成在抛物线上找点或者在y轴上找点;运动方向大部分题是由下往上，从左往右，习惯性以为都这样已知的；点在直线或线段上等等。

一旦审错题浪费时间更多，所以审题不要着急，一个字一个字读，耐得住这份心，才能审好题。

3、学会检查

检查要专注，考查一个人的定力，有没有耐心复查已经做过的题。

当然还要检查答题卡客观题有没有誊错、格式有没有按照规定(分式方程检验、带单位、要写解和证明，分类讨论要写综上所述等等)。

后检查计算，检查的时候要注意摆正心态。

4、遇到中档题卡住怎么办?

保持冷静，影响你的不是题目本身，而是心中杂念，这个时候跳出思维的漩涡，不应该怀疑自己的'能力，更应该怀疑的是审题错了，果断重新审题，或者尝试常规解题方法。

5、争取多拿意外的分

阅卷老师一般是先找答案，答案正确再看步骤，步骤不严谨扣1-2分，找不到答案或答案错误再重头看有没有能给分的，所以书写要规范、整洁。

6.九年级数学难题解题思路和方法 篇六

首先，审题时注意力要集中，思维应直接指向试题，力争做到眼到、心到、手到。审题时，应弄清已知条件、所求结论，同时在短时间内汇集有关概念、公式、定理，用综合法、或分析法、或两头凑的方法，探索解题途径。特别注意已知条件所设的陷阱，仔细审题，认真分析是否该分类讨论，以免丢解。

其次，在答题顺序上，应逐题进行解答。要正确迅速地完成选择题和填空题，有效利用时间，为顺利完成中档题和压轴题奠定基础。在逐题进行解答时，遇到一时解不出的题应先放下(别忘了做记号，以免落题)，把会解的题目都做完后，再回来把留下的疑难逐一解决。

第三，遇到平时没见过的题目，不要慌，稳定好情绪。题目貌似异常，其实都出自原本。要冷静回想它与平时见过的题目、书本中的知识有哪些关联。要相信自己的功底，多方寻找思路，便能豁然得释。切忌对着题发呆不敢下手，有时动笔做一做或者画一画，就图形进行相应地分析，也就做出来了。

尽可能解答一步是一步，不放过多得一分的机会。

第四，解综合题时，应步步为营，稳扎稳打，否则前面错了，后面即使方法对了，也得分甚少。

后，注意认真检查，如感觉某题答错了，不能盲目去改，要十分冷静地重新审题，仔细研究，确定此时思路正确，再动笔去改，因为此时易把正确的改错了，尽量减少失误。

7.九年级数学难题解题思路和方法 篇七

一、“六先六后”，因人因卷制宜。考生可依自己的解题习惯和基本功，选择执行“六先六后”的战术原则。

1.先易后难。

2.先熟后生。

3.先同后异。先做同科同类型的题目。

4.先小后大。先做信息量少、运算量小的题目，为解决大题赢得时间。

5.先点后面。高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，步步为营，由点到面。

6.先高后低。即在考试的后半段时间，如估计两题都会做，则先做高分题；估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”。

二、一慢一快，相得益彰，规范书写，确保准确，力争对全。

审题要慢，解答要快。在以快为上的前提下，要稳扎稳打，步步准确。假如速度与准确不可兼得的话，就只好舍快求对了。

三、面对难题，以退求进，立足特殊，发散一般，讲究策略，争取得分。

对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊，化抽象为具体。对不能全面完成的题目有两种常用方法：

1.缺步解答。将疑难的问题划分为一个个子问题或一系列的步骤，每进行一步就可得到一步的分数。

2.跳步解答。若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为“已知”，完成第二问。

四、执果索因，逆向思考，正难则反，回避结论的肯定与否定。

对一个问题正面思考受阻时，就逆推，直接证有困难就反证。对探索性问题，不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。

8.九年级数学难题解题思路和方法 篇八

1.选择题的答题技巧 　　(1)掌握选择题应试的基本方法：要抓住选择题的特点，充分地利用选择支提供的信息，决不能把所有的选择题都当作解答题来做。首先，看清试题的指初中三年级 九年级数学难题解题思路和方法，确认题型和要求。二是审查分析题干，确定选择的范围与对象，要注意分析题干的内涵与外延规定。

三是辨析选项，排误选正。四是要正确标记和仔细核查。

(2)特值法。在选择支中分别取特殊值进行验证或排除，对于方程或不等式求解、确定参数的取值范围等问题格外有效。

(3)反例法。把选择题各选择项中错误的答案排除，余下的便是正确答案。

(4)猜测法。因为数学选择题没有选错倒扣分的规定，实在解不出来，猜测可以为你创造更多的得分机会。除须计算的题目外，一般不猜a。

2.填空题答题技巧

(1)要求熟记的基本概念、基本事实、数据公式、原理，复习时要特别细心，注意记熟，做到临考前能准确无误、清晰回忆。对那些起关键作用的，或容易混淆记错的概念、符号或图形要特别注意，因为考查的往往就是它们。

如区间的端点开还是闭、定义域和值域要用区间或集合表示、单调区间误写成不等式或把两个单调区间取了并集等等。

(2)一般第4个填空题可能题意或题型较新，因而难度较大，可以酌情往后放。

3.解答题答题技巧

(1)仔细审题。注意题目中的关键词，准确理解考题要求。

(2)规范表述。分清层次，要注意计算的准确性和简约性、逻辑的条理性和连贯性。

(3)给出结论。注意分类讨论的问题，后要归纳结论。

(4)讲求效率。合理有序的书写试卷和使用草稿纸，节省验算时间。