从分糖果到懂除法：一个三年级孩子的数学奇妙之旅

【来源：易教网 更新时间：2025-09-17】

在某个阳光正好、微风不燥的下午，小宇坐在书桌前，手里捏着一包五颜六色的糖果。他正准备和妹妹一起分享，却突然发现——一共13颗糖，两个人分，每人能拿几颗？还剩几颗？

这个问题，看似简单，却悄悄打开了数学世界的一扇门。

我们常以为，数学是枯燥的公式、复杂的算式，但其实，它早就藏在生活的缝隙里。就像小宇那包糖果，它的背后，是一场关于“有余数除法”的温柔启蒙。

一、从生活出发，让数学“活”起来

那天，小宇和妈妈坐在一起，拿出一堆小方块（其实就是彩色积木），开始模拟分糖果的过程。他们把13个方块分成2堆，每堆尽量一样多。试了几次后，发现最多只能每堆放6个，还剩下1个。

“咦，怎么多了一个？”小宇歪着头问。

妈妈笑了：“这叫‘余数’，就是分完之后剩下的那个。”

那一刻，数学不再是黑板上冷冰冰的符号，而成了孩子手心里真实的体验。原来，不是所有事情都能刚好分完，生活中总有“剩下来”的部分，而这个“剩下”，正是数学中一个特别有意思的概念。

我们教孩子学数学，不是为了让他们背下“被除数÷除数=商……余数”，而是要让他们真正理解：为什么会有余数？它代表什么？

就像小宇后来自己画出的竖式：

6

────

2│13

────

12

────

1

他指着下面那个“1”说：“这是没分完的，留着明天再吃。”妈妈点点头：“对，这就是余数。”

二、竖式不只是格式，它是思维的脚手架

很多人觉得竖式难，其实是因为忽略了它的意义。它不是为了写得整齐好看，而是帮我们一步步理清思路。

比如，13 ÷ 2 这个算式，竖式里的每一个数字都在讲故事：

- 第一步，看13里最多有几个2？答案是6个，因为6×2=12。

- 然后，用13减去12，得到1，这就是“剩下的”。

- 最后，写下结果：商是6，余数是1。

这个过程，就像是在拆解一个任务：先判断能分多少，再算清楚剩下多少。它教会孩子一种清晰的思考方式——不要急于求快，要学会一步一步来。

更重要的是，当孩子亲手摆出小方块、画出竖式、写出答案时，那种“我明白了”的感觉，比任何表扬都珍贵。

三、余数的意义，远不止“剩下一个”

很多家长会问：“余数有什么用？”其实，它无处不在。

比如，你有17张门票，每辆车最多坐4人，需要几辆车？

17 ÷ 4 = 4……1。

虽然商是4，但不能只派4辆车，因为还有1个人没地方坐。所以必须再多一辆车，共5辆。

又比如，学校要组织春游，每班最多安排30人，现在有89个学生报名。

89 ÷ 30 = 2……29。

也就是说，两个班够了，但第三个班还能坐29人，还没满。这时候，老师就得考虑是否要加一个班，或者调整人数。

这些都不是“考试题”，而是真实的生活选择。而“余数”，就是帮助我们做出合理判断的关键。

更有趣的是，余数本身也有规律。比如，除以3的余数只有0、1、2三种可能；除以5的余数最多是4。这种“有限的可能性”，其实藏着数学的秩序感。

孩子们在一次次尝试中，会慢慢发现：原来数学不是随意的，它有规则，有节奏，甚至有点诗意。

四、动手操作，才是学习的起点

我们总希望孩子能“听懂”、“记住”、“会做”。可真正的理解，往往来自双手的参与。

在课堂上，老师会让孩子们用小方块分一分、摆一摆。有的孩子一开始不会列竖式，但只要让他把13个方块分成两堆，他就能说出“每堆6个，剩1个”。

然后，老师引导他：“那这个‘6’和‘1’，怎么写在纸上呢？”

于是，竖式就自然地出现了。

这不是“教”出来的，而是“悟”出来的。

这种学习方式，叫做“建构主义”——知识不是灌输的，而是通过经验一点点搭建起来的。当孩子亲自动手，大脑就会主动连接已知与未知，形成属于自己的理解。

比起死记硬背“余数比除数小”，不如让孩子去试一试：如果余数比除数大，会发生什么？

试试看：13 ÷ 3，如果余数是4，那是不是意味着还能再分一次？

当然可以！所以余数一定不能比除数大，否则说明还没分完。

这种“试错—发现—修正”的过程，才是学习的本质。

五、小组合作：让思考更有温度

有一次，四个孩子围成一圈，讨论“25 ÷ 6”的问题。

有人说是4，余1；有人说是3，余7。大家争得面红耳赤。

这时，老师没有立刻告诉答案，而是问：“你们能不能用小方块摆出来看看？”

几分钟后，有人发现：6×4=24，25-24=1，所以余1是对的。而另一个同学之所以说余7，是因为他把“余数”当成“总数”了。

这个错误，不是耻辱，而是一次宝贵的学习机会。

在小组里，每个人都有发言的机会，有人擅长表达，有人善于观察，有人喜欢验证。他们互相启发，彼此补充。那种“我们一起解决了问题”的成就感，远远超过一个人独自完成作业。

教育，从来不只是知识的传递，更是关系的建立。在合作中，孩子学会了倾听、尊重、表达，也学会了接受不同的想法。

六、别怕“分不完”，那是成长的痕迹

有时候，孩子看到题目里有余数，会皱眉：“怎么又剩下了？是不是我算错了？”

其实，恰恰相反。余数不是失败，而是提醒：你已经走到了终点，只是还没完全结束。

就像种一棵树，你浇水施肥，它会长高，但不会一夜之间变成参天大树。中间总有停顿、等待、积累。数学也是如此。

每一次“分不完”，都是在训练耐心和细致。它告诉我们：有些事不能一口吃成胖子，得一步一步来。

当孩子明白这一点，他就不再害怕“剩下”，反而开始期待：“那剩下的，能不能变成下次的开始？”

七、回到生活，数学才真正“回家”

小宇把那包糖果分好了，自己留了一颗，给妹妹留了6颗，还有一颗放在桌上，写着：“明天再分。”

妈妈看着这一幕，笑了。

她知道，那颗没分完的糖，不只是余数，更是一种态度——对生活保持好奇，对未知心存期待。

数学，不是为了应付考试，也不是为了成为“计算机器”。它是一种思维方式，一种看待世界的方式。

当你学会用“除法”去理解分配，用“余数”去接纳不完美，用“竖式”去梳理逻辑，你就已经在用数学的方式生活了。

所以，别急着让孩子背公式，也别焦虑于“要不要提前学奥数”。真正的教育，是从一个简单的分糖果开始的。

它不需要复杂的工具，也不需要昂贵的教材。只需要一点耐心，一点信任，和一颗愿意和孩子一起探索的心。

也许有一天，当你的孩子在某个夜晚望着星空，忽然问：“天上星星那么多，如果平均分给每个小朋友，会不会也有余数？”

那时，你就可以笑着说：“当然有，而且，那可能就是宇宙留给我们的最大余数。”

而那一刻，数学，就已经走进了他的心里。