初一数学期末救星！函数+相交线+实数核心考点全梳理，看完多拿20分

【来源：易教网 更新时间：2026-08-12】

有没有初一的弟弟妹妹跟我当初一样，刚上初中就被数学当头一棒？小学还能考个98、99，初中第一次月考直接掉到70多，函数是什么完全听不懂，相交线平行线画半天分不清谁是谁，实数的分类背了三天还是混？

别慌，我当时也这样，后来摸清楚了这三个模块的底层逻辑，期末直接逆袭到90+，今天就把压箱底的方法全掏出来，全是干货，看完就能用。

一、函数其实没你想的那么玄乎

刚接触函数的时候我满脑子问号，这不就是“一个变量跟着另一个变量跑”吗？先搞懂两个基础概念就行：变量和常量。

可以取不同数值的量就是变量，数值保持不变的就是常量。比如你每周买奶茶的杯数x，就是变量，这周可以买0杯，下周可以买5杯，数值随便变；但每杯奶茶的定价15块，就是常量，不会因为你买得多就临时变便宜（办卡打折那是另一个变量，初中阶段暂时不考虑哈）。

要是你实在分不清，就记“会变的就是变量，不会变的就是常量”，做题的时候先找会变的数，肯定没错。

老师说的“对于x的每一个值，y都有确定的值对应”，说白了就是你报一个奶茶数，我就能肯定告诉你花了多少钱，不会出现你买2杯奶茶我算出来三种价格的情况，这就叫y是x的函数，核心就是“一一对应”，不存在模糊地带。

表示函数关系有三种方法，各有各的用处：

第一种是解析法，就是用数学式子写关系，比如你买奶茶的总价\( y=15x \)（x是杯数，y是总价），这个最省事，代入数字就能算，考试最爱考这种，把解析式列出来就能拿分；

第二种是列表法，就是把x从0到5对应的y都列成一张表，适合你懒得算的时候直接查，生活中算水电费有时候也会用这种；

第三种是图像法，就是把x和y的对应值当成坐标点在坐标系里描出来，再用平滑的线连起来，适合你看整体趋势，比如你想知道你花多少钱的时候，直接看横坐标对应的纵坐标就行。

画函数图像记住三步就行：先列表把x和y的对应值填好，再在坐标纸上描点，最后用平滑的曲线连起来，可别连成折线啊，那是小学数学干的事。

二、相交线和平行线：别在F、Z、U里迷路

这部分的核心就是记准角的名称和性质，我给你三个记忆口诀，再也不会混。

先搞清楚基础概念：同一平面内两条线要么相交要么平行，垂直就是相交的时候撞成90度，属于相交的特殊情况。两条线一交叉就出四个角，有公共顶点还有一条公共边的两个角叫邻补角，这俩加起来肯定180度，你拿两支笔交叉试试，左上角和右上角就是邻补角，加起来刚好是个平角，不管你笔怎么摆，这个规律都不会变。

还有一种角叫对顶角，就是一个角的两边刚好是另一个角两边的反向延长线，比如交叉后左上角和右下角的角就是对顶角，对顶角永远相等，我之前考试的时候总忘了这个，后来每次做这种题先把对顶角标出来，直接填相等的度数，就没错过。

要是交叉的时候有个角是90度，这俩线就垂直了，折纸的时候折出来的折痕和边就是垂直的典型例子。过一点画已知直线的垂线只有一条，画错了就重来；点到直线的距离是你从那个点往直线引垂线，垂线段的长度，别把斜着的线段算进去啊，考试最爱在这挖坑。

最绕人的同位角、内错角、同旁内角，就找三个形状记：

同位角找F，就是两条被截线和截线凑成F的形状，F的两个拐角处的角就是同位角；

内错角找Z，凑成Z的形状，Z的两个里面的角就是内错角；

同旁内角找U，凑成U的形状，U的两个底角的角就是同旁内角。

我之前总把这三个搞混，后来每次做题先找形状，十秒就能出答案，再也没错过。

三、实数：你天天算的数全在这圈里

实数是初一数学的又一个基础重难点，核心就是把分类和各个概念搞懂，别记混了。

实数分两大类，一类是有理数，就是整数和分数，你平时算的加减乘除的结果基本都是有理数；一类是无理数，就是无限不循环小数，比如圆周率\( \pi \)，还有\( \sqrt{2} \)这种开方开不尽的数，就是无理数。0既不是正数也不是负数，单独算一类，别记成负数就行。

接下来记几个核心概念，每个都有小技巧：

相反数就是符号不一样、其他都一样的两个数，比如5和-5，0的相反数还是0，互为相反数的两个数加起来等于0，也就是\( a+b=0 \)，这个记牢了，化简的时候直接用。

绝对值就是一个数到原点的距离，所以绝对值肯定是大于等于0的，别写成负数啊，比如\( \vert -5 \vert=5 \)，\( \vert 3 \vert=3 \)，考试常考负数的绝对值，别写错。

倒数就是乘积是1的两个数，0没有倒数，因为啥数乘0都等于0，出不来1，也就是如果\( a \cdot b=1 \)，那a和b互为倒数。

平方根的话，正数有两个平方根，一正一负，比如4的平方根是\( \pm2 \)，负数没有平方根，算术平方根是正的平方根，比如4的算术平方根是2，注意符号的区别，别把平方根和算术平方根搞混了。

立方根就好办了，正数的立方根是正的，负数的立方根是负的，0的立方根还是0，比如-8的立方根是-2，8的立方根是2，正负号跟着原数走就行。

实数比大小也简单，数轴上右边的数永远比左边的大，正数都比0大，负数都比0小，两个正数绝对值大的更大，两个负数绝对值大的反而小，比如-3和-5，\( \vert -3 \vert=3 \)，\( \vert -5 \vert=5 \)，3<5，所以-3>-5，别搞反了啊。

这三个模块是初一上学期的核心考点，期末基本每个题都会考，把基础的分全拿到，绝对能上90。我之前也觉得数学难，后来发现把每个知识点的底层逻辑搞懂，不用死记硬背，做题自然就会了。要是有啥不懂的，评论区随时问，学渣给你讲学渣能听懂的话，保证比老师讲的还好理解。